Birinci Superstring (Süpersicim, Süperyay) Bakışaçısı (Devrimi)

First Superstring Revolution

Mehmet Keçeci

31.07.2004

String teorileri 1970”lere dogru Güçlü Nükleer Kuvveti tanımlama çalısmasi ile ortaya çikmistir. Fakat bununla birlikte birkaçta problem ortaya çikmisti. Bu problemlere bakarsak bir çok parçacik çesidinin olmasi ve bunlarin kütlelere sahip olmasi (teori açisindan kütlesiz öngörüler yapilmasi ve spinlerin 2 birimli olmasi ) idi. Ayrica teori 10 boyutu öngörmesi idi fakat bildigimiz uzay ise 4 (1 zaman 3 uzay) boyutlu idi. Tâki 1973 de güçlü nükleer kuvvetin Standart model dahilinde Kuantun Chrodinamiginin-Renkdinamigi (QCD-KKD) inandırıcı bir SU(3) modeli ortaya konuncaya kadar bu problemler sürdü. 1968-1973 yillari arasinda 1 buyutlu genisletilmis nesleler arasindaki etkilesim çalismalarinin sonucunda bunlara “String-Sicim (Yay)” denildi. Bu çalisma bilinen klasik Kuantum Alan Terorilerinin çerçevesi disinda idi. Halbuki bundan önceki çalismalar parçaciklari “point-like” noktacik-tipi veya noktasal olarak vurgulanmislardi. 1971 lerdeki diger bir gelisme ise temel parçacik sinifina Fermion-Fermiyon (elektron, kuark vs…) adi verilerek bir birlestirme yapilmasiydi. Bu string teorileri için Süpersimetrinin 2-boyutsal vesiyonunu gerektirir. Sonunda bu bütün tutarli string teorilerinne genellestirildi ki (uzay-zaman süpersimetrisi) bunlar süperstring olarak adlandirildilar.

Bir stringin karakteristik olarak büyüklügü seklindedir. (h: planck sabitidir c:isik hizi) String boyutu Lst=10-31 cm civarindadir. Fakat bizim su anki parçacik hizlandiricilarimiz 10-16 cm den daha asagi inemedigimizi göz önüne alirsak Adi (Olagan- Ordinary) Kuantum Alan Teorisinin niçin noktasal-parçacik dedigini anlamis oluruz.

Diger taraftan uzay-zamanin geometrisi dinamik olarak belirlenmis olmasina nazaran gravitasyonla Genel Rölativitenin nasil birlestirilecegidir. Süperstring teorileri burada önemli bir rol oynayarak bunu kuantum alan teorilerinin karakteristik kisa mesafeli sonsuzluklar olmadan yapilabilecegi öngörüsüdür. Tabiki fazladan 6 boyutun olmasi 4 boyuta bagli 6 iç küçük kompakt uzay olarak düsünebiliriz. Tabiki bu fazladan 6 boyut oldukça küçük oldugundan bunlarin deneyle çelismeyecegi düsünülebilir. bununla birlikte 1974-1984 arasinda Joel Scherk gibi birkaç bilim adami disinda fazla bir katki olmadi.

1984-1985 senelerinde birçok yeni gelismeler oldu. Tabi ki süperstring teorileri birlesme teorileri için oldukça ümit vericidir veya beklentiler o sekildedir. 1985 senesine kadar yerlesmis olan 5 türlü süperstring teorisi mevcuttu. Bunlarin her biri 10 boyut (1 zaman, 9 uzay) gerektiriyordu.

Bunlarin herbiri baglanma sabitinin (pertürbasyon açilimi) güç serisi açilimlarina uygundular. Bu 5 teori bize sunlari göstermekteydi tür I, tür IIA, tür IIB, E8 X E8 heterotik (HE) ve SO(32) heterotik (HO). Bunlardan tür II 2 süpersimetriye sahipken digerleri 3 süpersimetriye sahipti. Ayrica tür I açik ve kapali stringlere sahipken digerleri sadece kapali stringlere sahipti ve tür IIA ise chiral (ayna simetrisi) olmayan (parite korumumu gibi) bir simetriye sahiptirler digerleri ise chiral simetriktirler (eslik ihlali gibi).

(Parite: eslik, müsavat, tam benzerlik)

Bir kalsik string teori dinamigi Konformal invaryant 2D kuantum alan teorisi tarafindan tanimlanir. (Konformal invaryans uzunluk ölçek degisimleri altinda simetriktir. Veya bir düzlemden diger düzleme geçilirken açilar devamli korunur. Örnegin bir santranç tahtasi üzerindeki desenleri bir top üzerine kapladigimizda top üzerindeki desenlerin açilari 90 derece olarak korunur. Konformal simetri tam ve korunumlu bir simetridir. ) Burada ki 2D teorisi Renormalize bir teoridir yani kütü kisa mesafeli sonsuzluklar yoktur. p boyutlu bir nesne “p-branes” olarak adlandirilir. p>1 teorileri renormalize degildirler. Tabiki yüksek boyutlu p-branes teorilerde süperstring içerebilirler.

Stringleri inceledigimizde en temel iki yapi karsimiza çikar bunlar açik ve kapali stringlerdir. (Ok isaretleri uzay-zamani tasima yönleridir)

Bu stringlerin degisik titresim kipleri bizlere fakli kuantum sayilari ile ifade edilen ve karsimiza kütle, spin gibi çikarlar. Bu bize madde ile enerjinin ve parçaciklarin en nihai durumunu verir.

Bir kapali string hareketi asagidaki gibi gözükür. Bu kip kütlesiz 2-spinli gravitonun özelligidir ki bu bize gavite kuvvete aracilik eder. Strin teorilerin bir güzelligide temel kuvvetlerden biri olan graviteyi içermesidir.

Stringler birbirleri ile birlesebilir veya ayrilabilirler. Örnegin as. iki kapali string etkilesimi sonucu bir kapali string olusuyor.

etkilesimin dünyakatmani düz bir yüzrydir. Bu ise string teorisinin güzel bir özelligidir. Bu kuantum alan teorisindeki gibi kisa mesafelerdeki sonsuzluk problemi olarak karsimiza çikmazlar. Bunu engüçel Feynmann diyagramlarinda görebiliriz.

Buradaki üç hattin kesisiminde (etkilesim noktasi) topolojikal olarak tekillige gider. Stringlerde ise bu yoktur.

Iki kapali string etkilesip birlesebilir ve yine iki kapali yay olarak ayrilabilirler.

Tarayicinizin Flash destegi olmasi gerekir.

Buna 3 Seviyeli etkilesim denir. Burada perturbasyon teorisi ile kuantumsal mekanik genligi yüksek derecelerdeki kuantumsal süreçlere katkisi hesaplanabilir. Tabiki perturbayon teorisi ile herbir mertebe artisindaki katki azalirsa bize iyi sonuç verir. Yoksa her bir mertebede bu katki artar ise bu teori kullanilmaz. Bu yüzden genellikle bir kaç mertebe tam olarak hesaplanirken digerleri belirsizlesirler. String teorisindeki yüksek mertebeler dünya tabakasindaki deliklere veya saplarin (ilmiklerinin) sayisina uygundur.

Buradanda anlasiliyorki pertubayon teorisinde herbir mertebede sadece bir diyagram mevcuttur. Noktasal parçacik alan teorisinde ise yüksek mertebelerdeki diyagramlarin sayisi üssel olarak artar. Bu yüzden perturbasyon teorisi zayif etkilesimde iyi çalisirken buradaki 2 ve üssündeki ilmikli diyagramlarda kötü sonuçlar elde eder. Bu yüzden daha ilerki seviyeleri anlamak için petubativ olmayan teorilere sahip olmamiz gerekir.

Not: İlk olarak www.hiperteknoloji.org da yayınlanmıştır.