M Teorisi ve 2. Süpersicim Devrimi

Second Superstring Revolution

Mehmet Keçeci

01.08.2004

    Bir kısmını sicim teorilerini incelerken görmüştük fakat burada daha net anlatırsak 10 boyuttaki yay teoriler bir üst boyutta yani 11 boyutta birleşmeleri (güçlü nükleer kuvveti ancak bu boyutta net açıklayabilmesi) gerektiğini Edward Witten 1995 de ortaya atması ile 2. Süperyay devrimi başlamış oldu ve 11 boyutlu süperçekimi (supergravite) düşük enerjilerde etkin bir şekilde açıkladı. Yani 5 süpersicim/yay teorisi ile 11 boyutlu süperçekimi ayni teoride ele aldı. Biz bu teoriye M-Teorisi diyoruz.

Şematik olarak gösterirsek.

veya

Buradaki boyutların S1 ler dairesel I ise hat (çizgi) aralıkları seklinde olduklarını bildirir.

Güçlü baglantı sabiti ise olarak verilir.

    Burada tabii bir sonuç olarak boyutlar arttıkça olay daha da karmaşıklaşmaktadırlar.Bu teori bir soliton gibi zara (membrane) ve 5-brane’e sahiptir. Bu teori ile 10 boyutu teoriyi 11 boyutta küçük bir çember seklinde kompaktılaştırabiliriz (sınırlarının kapalı olması). Kapalı bir çembere bir iz düşüm ile sararak bir torus (tor) meydana getirerek zarımız artık kapalı bir yay olmuş olur. Buradaki çember çok küçüktür ve IIA yayını kurtarır.

    Burada niçin IIB veya Heterotik sicim olmadığı söylenebilir bu soru dikkatlice incelenirse bir çemberin 11 boyutlu süperçekimi kütlesiz alanların kompaktifikasyonunda yattığı ortaya çıkar. Ayrıca D-drane durumu IIA teorisi için tek olmasıdır. IIA teorisi D0, D2, D4, D6, D8-branelerini içerir. Bunları aşağıdaki tabloda gösterirsek

Çember üzerinde M-Teorisi IIA 10 boyut
Çembere sarılmış zar IIA süpersicim
Sıfır boyuta büzülmüş zar D0-brane
Çözülmüş zar D2-brane
Çembere sarılmış Beşbrane D4-brane
Çözülmüş Beşbrane NS Beşbrane

    Burada D6 ve D8-braneler hariç tutulmuştur. Çünkü D6-brane”i “Kaluza Klein Tek Kutup (tekucay) ” olarak yorumlanabilir. Bu ise 11 boyutlu süperçekimin özel bir tür çözümüdür. D8-brane ise su an için M-teorisi ile açıklanamaz.

    9 uzaysal boyutu ile açık zarımızı sonlu parçalar ile bir üst boyutta kapalı hale getirebiliriz. Açık zarımız bu sınırlarda biter. Bu ara kesitler her bir sınırın 9+1 i öz hacmini (worldvolume – dünya hacimi) meydana getirirler. Burada her bir sınıra taşımak için bir E8 ayar gurubuna ihtiyacımız var. Bu yüzden her iki sinir arasındaki boşluğu çok küçük alırız. Böylece 10 boyutlu sınırdan bir yay E8XE8 ayar grubu olarak ayrılmış olur. Bunlara E8XE8 Heterotik yay denir.
 

    Böylece birbirlerinden farklı teoriler temelde bir teoriye indirilebilir bir çıkışı ile M-teorisi heyecan uyandırır. 5 farklı süpersicim teorisi ve 11 boyutlu süper çekim teorisi bir klasik limit olarak düşünülebilirler. Bildiğimiz pertubasyan teorilerin bir limiti vardır ve bu limit etrafında birçok yaklaşım yapılabilir fakat neo-perturbative olan ikilik ve süpersimetri gibi konularda farklı açılardan ele alınmalıdır. Belki ileride tam bitmiş bir M-teorisi ile bunları daha iyi anlayacağız.